【机情无限 精彩毕设】机械2026届毕业设计（论文）中期检查优秀案例分享第十二期——基于热网络法的高速滚棒轴承温度场分析研究

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学生姓名：叶金玉

班    级：能动2022-01班

指导教师：张楠（校内）刘宾宾（校外）

毕设题目：基于热网络法的高速滚棒轴承温度场分析研究

一、概况

1.选题意义

  （1）在现代航空发动机中，主轴轴承需要在超高速、重载荷的极端工况下运行，热负荷急剧增加。如果温度过高，极易引发滑油结焦、表面损伤甚至轴承抱死。

目前工程界常用的轴承热分析方法存在两个显著痛点：一是传统的简单节点热网络法，往往把轴承粗暴地划分为内外圈和滚子三个大节点，完全掩盖了接触表面的极端高温；二是生热计算过度依赖宏观经验公式，并人为按比例分配热量，缺乏物理机理支撑。本研究旨在突破传统热网络法的局限性，构建适用于高速滚棒轴承的精细化多节点热网络模型，完善热网络法在高速、高温、重载工况下的应用体系，弥补当前高速滚棒轴承专用热网络模型的研究空白。

  2.任务分解

 （1） 文献调研：完成相关文献的调研，梳理总结当前国内外研究现状，完成开题报告，确定整体研究方案与技术路线。

 （2） 技能储备：学习MATLAB软件及MATLAB编程语言。

 （3） 计算接触应力：编程计算综合曲率半径、接触变形与接触区几何参数、最大接触压应力。

 （4） 计算生热量：计算剪切应力、油膜厚度、各运动学参数，明确轴承生热来源（接触摩擦生热、润滑剂粘性耗散生热、保持架与润滑剂摩擦生热）；基于各生热部分的计算公式，代入轴承结构参数、工况参数（转速、载荷）及润滑参数，分别计算各部分生热量及总生热量。

 （5） 热网络模型搭建：基于轴承结构与热传递特性，突破传统三节点模型，完成内圈、外圈（主体 + 接触区）、滚动体、保持架的精细化多节点划分，明确各节点热传递关系；结合生热量、各类热阻（扩散热阻、油膜热阻、对流换热阻）计算结果，构建节点间热阻连接网络，针对各节点建立热平衡方程组。

 （6） 模型验证：根据热平衡方程组，求解轴承温度场，并与文献、实验数据进行对比，反向验证模型。

3.技术路线

图 1技术路线图

  4.预期成果

  一套精细化计算轴承生热量的MATLAB代码模型。

  验证该模型在计算精确度与准确度方面的有效性，为圆柱滚子轴承温度场计算提供新思路与实践案例。

二、已完成工作

1.接触应力与几何离散

MATLAB建模编写Newton-Raphson 多维非线性求解器，求解了在外部径向载荷与内部高速离心力双重作用下，轴承内部极度复杂的非线性受力状态，解得轴承每个滚子的接触应力及方位、载荷分布。再引入“切片法”，将圆柱滚子沿轴向高密度离散为 30 个微元切片。计算了滑油初始物性（Vogel粘温模型）、滚子高速离心力以及 Palmgren 接触刚度，确立了微观计算的物理边界，输出了内外圈各切片的高分辨率二维 Hertz 接触应力矩阵与接触半宽矩阵。

图 2载荷分布

图 3高精度载荷与应力场

    2. 运动学解析与微观速度场

   解析了内外圈、滚子与保持架的相对运动关系（以外圈主导纯滚动为边界），量化了接触区的弹性运动学滑差，将轴承主轴的“宏观转速”，转化为每一个微小接触切片上的“局部相对速度”，输出了决定油膜动压的卷吸速度场和决定发热的滑动速度场。

图 4滑动速度场

图 5卷吸速度场

    3. 弹流润滑（EHL）与非牛顿流变学

耦合力学与运动学输出，代入 Dowson-Higginson 经验公式。求得各切片微观中心油膜厚度；引入 Barus 高压粘度方程与 J-T 非牛顿流体模型，并成功实施极限剪切应力截断，解算了高压下的油膜剪切应力，防止了数值发散。

图 6剪切应力轴向分布

图 7剪切应力周向分布

    4. 生热量计算

基于切片网格数据，精确积分计算了每个微元上的油膜滑动剪切生热与滚动阻力泵送生热。结合流体物性与充盈率，量化了内腔流体搅油生热与保持架引导间隙粘性摩擦热。摒弃了传统的集总摩擦力矩法，生成了轴承二维“生热地图”。

图 8内外圈生热分布

 三、下一步工作计划

  1. 完善热网络法求解温度的模块，在现有研究基础上，继续深入研究，完成热分析模块的代码调试

  2. 优化设计，基于全部仿真结果，修改物理边界，打破几何理想化，增加热反馈迭代，对标经典文献实验数据，查找模型漏洞。

  3. 系统梳理毕业设计全过程研究成果，对文献调研、理论分析、MATLAB 力学建模计算、接触应力求解、生热量计算、热网络模型搭建、代码精修与仿真分析等环节的数据、图表、公式、程序结果进行分类汇总，完成毕业论文初稿撰写，并进行后续修改、定稿、准备答辩。

问题一：当前模型的生热量没有经过验证，是否不具有说服力？

回答：为了验证总量的合理性，我将本模型求出的总生热量与业内广泛使用的 Palmgren 整体经验公式进行了对标。局部法求得总生热约 91 W，整体法为 130 W。两者处于同一数量级，证明了宏观上的合理性。对于具体数值的差异，我进行了深度的机理拆解发现：传统公式由于基于中低速数据拟合，其流体阻尼项偏低；而我的模型捕捉到了搅油生热与转速三次方的关系。最后，也是最核心的验证手段：热量（因）是无法测量的，但温度（果）是可以测量的。我目前求出的高精度二维生热矩阵，即将作为边界条件输入到下一步的多节点热网络模型中。在后续工作中，我将计算出轴承的稳态温度场来反向验证生热量是否合理。

问题二：一开始的接触应力计算与后面的“热”有什么关系？

回答：得到的每个切片上的载荷和接触应力，在滑动剪切生热的计算过程中被直接使用来计算油膜剪切应力，从而积分求出生热量；滚动阻力生热的计算也依赖于每个切片的载荷。

通过本阶段的研究工作，我在理论认知、工程实践与问题解决能力等方面均获得了较为系统的锻炼。

在理论层面，我深入理解了热网络法的基本原理。通过对比热网络法与有限元法的优缺点，明确了热网络法在计算效率与工程快速评估中的独特价值，并掌握了节点划分、热阻（接触热阻、对流热阻、导热热阻）的物理意义，以及滚子轴承内部生热机制的建模方法。此外，对高速工况下离心力、滑差率与润滑油流变特性的耦合影响有了系统的理论认知。

在仿真建模方面，以MATLAB为平台，我搭建了基于热网络法的轴承温度场求解程序。程序集成了接触应力求解、局部法生热量求解及后续的热网络模块，并利用文献数据对模型进行了初步校准。在此过程中，遇到了接触应力求解不准确、程序调试反复报错等难以确定等问题，通过查阅文献、询问老师和师兄以及反复调试，都逐步解决。

此外，本阶段工作还锻炼了我项目进度的统筹能力。在实习和毕设工作同步进行的情况下，我学会了合理地安排进度及分配时间。

总体而言，本课题提升了我的跨学科研究与实践能力，也为我后续开展轴承相关热、力等问题奠定了扎实的基础。